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quarta-feira, 31 de julho de 2013

O conflito essencial

Para pesquisadora da Unicamp, escolas erram ao simplesmente conter ou punir as desavenças: é preciso fazer com que os alunos entendam a extensão dos danos que causam com atitudes que não levam o outro em consideração


Telma Vinha
Os professores vêm tendo dificuldade com o que identificam como indisciplina. Sentem-se desrespeitados. Acreditam que regras mais duras são necessárias. Todas essas afirmações são verdadeiras e constituem um discurso batido no desolador cenário da educação brasileira. Mas, e se pensássemos que o problema não está no aluno, mas em uma escola intrinsecamente opressiva? Que os conflitos não são problemas externos que invadem a paz da escola, mas um dado da realidade social que deve servir como gancho para a formação de seres humanos mais bem preparados para a vida?
É assim, invertendo a lógica do discurso autovitimado do professor, que a pesquisadora Telma Vinha tem trazido a educadores de várias regiões do país uma perspectiva diferente para a gestão do conflito na escola - que emerge não apenas de seus estudos, mas de seu trabalho de campo, dentro de escolas públicas e particulares.
Pesquisadora da Universidade Estadual de  Campinas (Unicamp), onde também se doutorou, Telma é uma voz influente, com uma fala propositiva. Entre outras coisas, ela sugere que os adultos deixem de inventar tantas regras apenas para conter problemas e ajudem as crianças e adolescentes a ver a extensão do dano que são capazes de causar, colocando frente a frente agressor e agredido. Leia, a seguir, a entrevista concedida a Paulo de Camargo .
Muitas vezes, quando lemos sobre violência nas escolas, parece que o conflito é algo externo que invade, repentinamente, a celestial paz escolar. É assim mesmo?A escola vê o conflito como algo atípico e antinatural. Os projetos voltados para essa área tratam a paz como a ausência de conflito, e esse é o primeiro engano. A discordância é necessária. É o que nos move. Hoje, muitas pesquisas mostram como o professor se sente afetado. Uma delas mostra que 47% dos professores dedicam entre 21% e 40% do seu dia a problemas de disciplina. Ou seja, para o professor, o conflito é um fenômeno danoso, quando poderia ser uma oportunidade de aprender.
Como a escola lida com esses problemas? Como eles poderiam se tornar uma forma de aprendizado?
É preciso dizer que o professor realmente sofre com a sensação de estar sendo desrespeitado, acha que já fez de tudo e está certo. Realmente, fez tudo o que sabia. É um quadro complexo, que gera mal-estar e insegurança e leva a escola a tomar sempre duas direções: ou tenta conter o problema, ou tenta punir. Entre as estratégias de contenção, estão iniciativas que levam a filmadoras e grades. Isso só vai gerar novos conflitos. Afinal, são jovens que não estão sendo educados, mas contidos. Por quanto tempo? A outra estratégia é a resolução rápida: existe um problema, e para resolvê-lo aplico uma punição ou crio uma nova regra. Estão usando boné para carregar drogas? Proíbe-se o boné. As crianças estão apostando cards? Proíbem-se os cards.
E o que deveriam fazer?
O que não se percebe é que quando se cria uma regra apenas para impedir que o problema ocorra, impede-se a aprendizagem. É pelo conflito, e não pela doutrinação do que é certo ou errado, que se aprende. No caso dos cards, perde-se uma oportunidade preciosa de trabalhar com alunos de 9, 10 anos sobre os valores e perdas envolvidos naquela brincadeira. Por que não sentar ao lado do aluno e, em vez de tirá-lo do conflito, mostrar o alcance das conseqüências dos seus atos? De situação em situação, a escola cria uma soma de regras para evitar conflitos, e os alunos crescem despreparados para as relações interpessoais. A educação de hoje tem um efeito nocivo para a sociedade não pela indisciplina, mas por preparar pessoas que não conseguem perceber perspectivas diferentes sem se sentir ameaçadas, pessoas que não sabem debater, argumentar.
Ou seja, além de não educar, as alternativas são deseducadoras?
Os mecanismos punitivos geram a lição de que se pode simplesmente quitar os débitos. A escola ensina os alunos a analisar tudo sob o ponto de vista do custo-benefício. Alguém rasgou um cartaz produzido por outro aluno? Paga-se com a suspensão e pronto. A vida não é assim: as pessoas ficam magoadas... Alguém investiu tempo para fazer aquele cartaz, terá perdas que não serão compensadas. Se a escola não coloca frente a frente esses alunos, jamais vão conhecer a extensão dos erros para as relações humanas.
Nesse exemplo simples do cartaz, o que poderia ser aprendido?
Vamos pelo princípio: a pessoa efetivamente autônoma que a escola quer formar é aquela regida por mecanismos de auto-regulamentação internos. A pessoa autônoma faz escolhas justas mesmo quando sabe que vai perder; pensa em quanto vai se sentir bem seguindo princípios nos quais acredita. Se quem rasgou o cartaz confessou e foi suspenso, sentirá apenas que foi um trouxa. Quem não contou, se safou. Os jovens precisam se sentir bem quando não agridem. Isso só se consegue quando colocamos as pessoas frente a frente. Desse ponto de vista, na resolução de conflitos os valores são transmitidos nos procedimentos, não nos resultados. Mas freqüentemente a escola abre mão dos princípios de justiça, de diálogo, de respeito em nome da resolução. Furtaram o dinheiro da professora? Humilha-se, pede-se a delação anônima... Ética não é remédio; é vacina!
A escola não espelha a sociedade em que está inserida? Ou seja, não é assim também no mundo adulto? Os valores de uma sociedade estarão também dentro da escola; seus conflitos, idem. Isso é assim porque vivemos em uma sociedade heterônoma.
Temos inúmeros dados que mostram que os brasileiros pensam em termos de retorno concreto. Mas isso não quer dizer que todas as influências, incluindo as que vêm pela mídia, são deterministas. Há muito que fazer. Mas a escola não abre espaço para o tema e os professores também nunca foram preparados para lidar com o conflito. Na formação dos docentes, não existem estudos sobre conflitos, regras, disciplina, sendo que o educador vai dedicar grande parte do seu tempo a lidar com isso. Além disso, a escola inteira deve estar envolvida. Se a escola não for cooperativa, se o diretor não sentar junto e vir o problema de convivência como algo que deva ser investigado, há pouco o que fazer. Precisamos de uma gestão mais democrática, se pretendemos que o professor faça uma gestão de conflitos mais democrática. Senão, tudo o que se fará é lamentar, vitimizar ou doutrinar.
Quando escolhe o caminho da punição e das regras, a escola não é também opressora?
Estou cansada de conversar com alunos e ouvir que eles se sentem injustiçados, desrespeitados por professores que não sabem o nome do aluno, que dão cópia na lousa para mantê-los ocupados, fazem gozações, usam a avaliação como uma forma de ameaça... Tem lugar em que o banheiro é fechado à chave. Isso é humilhante. A escola passa a mensagem de que pensar e obedecer são coisas distintas. Colocam-se regras e cobrança sem que se proporcione a compreensão da sua necessidade. Quem é punido aprende apenas uma coisa: a não ser flagrado. Muito sintomática é a expressão: te pego lá fora. Esses alunos não aprenderam a dialogar, apenas foram contidos.
Onde entra a questão da autoridade, nesse contexto?
A autoridade é mais do que necessária, é vital no processo educativo. A criança entra no mundo da moral pela via da autoridade: a criança que segue uma regra não pensa se é justa ou necessária, mas quem mandou. Isso é uma etapa da vida. Com o tempo, por volta dos 8 anos, ela começa a questionar. A partir daí, só sou autoridade quando o outro me vê como autoridade. Em sala de aula, é preciso que o aluno reconheça a autoridade em mim, seja pelo meu conhecimento ou pelo meu comportamento ético. O professor que grita, que ameaça, que utiliza mecanismos de humilhação, de ironia, não precisaria fazer isso se tivesse autoridade.
Por que as regras são tão pouco obedecidas na escola?
A escola coloca no mesmo balaio regras boas e regras ruins, que vão confundir sobre o que vale a pena seguir ou não. É muito comum em palestras alguém perguntar sobre o que fazer com os alunos se eles vêm de meia branca e não com a preta. Briga-se pela cor da meia do mesmo modo que pela ofensa pessoal. Certo dia, em uma escola, uma professora mandou um aluno para fora porque estava de boné, mas contemporizou quando chamaram a aluna de piranha. Regras que são convencionais podem ser mudadas; princípios não podem ser contemporizados.
E qual critério as escolas deveriam adotar ao estabelecer regras?
As pesquisas mostram que são tantas proibições tolas, que os jovens passam a ver tudo como implicância dos adultos. O problema não é a falta de limites, mas o excesso de limites que confundem e são desnecessários. A pais e professores, sempre pergunto o seguinte: regras inevitavelmente levam a conflitos, mas pelo que vale efetivamente a pena brigar? As relações são muito mais importantes. Já viram professores em sala de aula, em programas de formação continuada? Fazem exatamente como os alunos dos quais reclamam: saem correndo, não voltam no horário, entram com a coca-cola na sala, pedem para ir ao banheiro assim que acaba o intervalo... será que essa atitude está questionando algum princípio vital para a autoridade? Eles estão sendo injustos ou desrespeitosos? Acho que não. Precisamos ir às causas dos conflitos, e a solução tem de representar princípios de justiça. Às vezes, o problema está mesmo em uma aula que ninguém agüenta. A escola tem de ser um lugar bom para se ir.
Em que etapa é mais efetivo o início do trabalho sobre resolução de conflitos?
Os estudos mostram que quanto mais cedo melhor. São, de fato, mais difíceis - mas não impossíveis - os programas de intervenção com adolescentes.  Devemos pensar que os problemas chamados de 'indisciplina' não são generalizados. Os estudos mostram que o perfil do brasileiro é muito mais de submissão do que de agressão, mas para isso a escola não liga. Os adultos dizem: esse é da paz, é gente boa. Contudo, os alunos submissos precisam também de ajuda. Alguém que diga: como você permitiu isso? Os professores querem bom comportamento, mas por sujeição. Em nossa proposta, a questão não está em trabalhar para resolver o conflito, mas muito mais: queremos fazer com que o conflito seja assertivo para o aluno, para o professor e para a sociedade. Ter uma escola preocupada em ensinar a lidar com o conflito, com o público e o privado, com as relações humanas, é um direito dos alunos, não importa se têm 7 ou 15 anos.
O que o professor pode fazer, na prática, diante de um conflito?
Há algumas orientações básicas. A primeira é ver os conflitos como naturais na relação educativa. O educador deve manter-se calmo e procurar sempre controlar suas reações, evitando a impulsividade. Outro passo importante é reconhecer que os conflitos pertencem aos envolvidos, o que não significa deixá-los à própria sorte. O professor deve agir sem tomar partido e sabendo que não é necessária uma resolução imediata. Como um mediador, não um negociador, o educador interfere descrevendo o problema, incentivando os alunos a falar sobre seus sentimentos e atos. É fundamental acreditar na capacidade dos alunos de solucioná-lo - o que não significa aceitar qualquer alternativa de resolução. Uma boa solução deve incidir sobre as causas e respeitar os princípios.

O bom convívio entre professor e aluno – construindo a paz!

A sala de aula muitas vezes parece um campo de batalha: o professor tenta controlar o aluno que é desrespeitoso e indisciplinado através do “grito”, do autoritarismo. 


O que acontece é que a criança ou adolescente não aceita se submeter à autoridade do professor, ao passo que o educador confunde respeito à autoridade com autoritarismo.
Realmente não é fácil conter a agressividade dos estudantes com um simples sorriso.

A agressão começa quando o aluno tem a necessidade de dominar para chamar a atenção pra si mesmo. Fato que também acontece com o professor imperioso que impõe regras e quem as desobedece tem que escutar minutos de “sermões” coletivos (para a sala toda) ou punições severas e, muitas vezes, constrangedoras.

Não há diálogo, não há conversa. Que tipo de orientação o professor está passando para os seus alunos quando grita para chamar a atenção e não conversa? O ensino aqui transmitido é o de que não há valores importantes como o de ouvir ou o de respeitar quando o outro fala, princípios básicos para a comunicação.

É oportuno que o professor se mostre aberto e convidativo para o esclarecimento de qualquer dúvida do aluno, bem como do que está se passando na vida pessoal desta criança ou adolescente. Há muita influência no comportamento de um indivíduo a respeito do que acontece em casa e que é transferido para a sala de aula.
Na maioria das vezes uma conversa individual resolve o problema, pois o diálogo transpõe pré-conceitos formados. Uma conversa com o grupo também pode facilitar muito ou mesmo resolver as dificuldades de indisciplina, violência verbal ou física entre os colegas. Uma sugestão é reservar diariamente de cinco a dez minutos para diálogos entre professor-aluno, os quais podem ser individuais e/ou grupais.

Os alunos, em conjunto com o professor, podem estabelecer as regras para o bom convívio em sala de aula. O estudante que não obedecer alguma conduta é punido. A punição aqui será vista como um aprendizado adquirido através da quebra de um acordo ou como a necessidade de se ter um limite para tudo e não como uma extrapolação do autoritarismo do professor.

Afinal, não é brigando que conquistamos respeito, mas sim dialogando. Dessa forma, a paz reinará em sala, então, o convívio e o ambiente será muito favorável à relação ensino-aprendizagem!
Por Sabrina Vilarinho
Graduada em Letras
Equipe Brasil Escola

Retrato da sala de aula



Pesquisa define personalidades de alunos e sugere que professor adapte sua metodologia, mas classificação pode engessar a visão docente




A tentativa de classificar o comportamento e temperamento humano vem de antes do surgimento de muitas das grandes filosofias e religiões do mundo. Hipócrates, pai da medicina ocidental - e cujas palavras ainda servem de juramento para graduandos de medicina hoje - marcou na Grécia Antiga a primeira categorização de personalidades. Segundo ele, existem quatro tipos de temperamento humano, de acordo com o fluido corporal que a pessoa mais possui: sanguíneo (sangue), fleumático (linfa ou fleuma), colérico (bílis) e melancólico (bílis negra).

Desde os tempos de Hipócrates, psicólogos, psiquiatras e outros  especialistas vêm tentando aperfeiçoar e definir os exatos tipos de personalidade humana. No fim de julho deste ano, a mais recente tentativa foi lançada no Brasil, quando Diogo Lara, psiquiatra e professor de Medicina e Biociências da PUC-RS, com sua equipe, concluíram a pesquisa Temperamento e chegaram a 12 tipos de personalidade, resumidos a quatro grupos principais: pessoas estáveis, instáveis, externalizadas e internalizadas. A novidade é que Lara aplicou esses perfis à educação, chegando a conclusões sobre como uma aula deve ser ministrada a partir das características de cada grupo de alunos. "Quisemos saber como o modelo se relacionava com diversas realidades e contextos, desde o videogame até o desempenho acadêmico", conta Lara.


Segundo ele, a maior parte das pessoas consegue reconhecer os perfis aos quais a pesquisa chegou sem precisar de uma cartilha e, em geral, 40% dos alunos de uma sala são do tipo "estável" e os outros 60% se dividem igualmente entre os outros três perfis. Existe, na escola, a "turma do fundão", em geral composta pelos alunos "externalizados" e alguns "instáveis", que começam a fumar e namorar precocemente, desafiam o professor, tendem a assumir menos responsabilidades, são ótimos na aula de educação física, mas não se dão bem com o ambiente da sala de aula. Já os "internalizados", ou "inibidos", se sentam nas laterais da classe,  de maneira a evitar perguntas e olhares diretos. Por sua vez, os "estáveis" são mais previsíveis: prestam atenção, gostam e se conectam bem ao processo
de ensino.


A conclusão da pesquisa Temperamento é que existem dois tipos
básicos de aula: um mais expositivo, que privilegia informação, e outro mais dinâmico e prático, que foca habilidades. O tipo "estável" de aluno se adapta bem aos dois modos, enquanto os "inibidos" preferem a aula passiva, por temerem que o esquema mais participativo exponha suas vulnerabilidades. Os "instáveis" e "externalizados" precisam de atividades em que possam aplicar seu alto nível de energia, por isso preferem propostas mais práticas - em aulas expositivas não conseguem prestar atenção, cansam-se facilmente e se entendiam, o que mina sua autoestima e desempenho. "Se o professor entender que na sala de aula há pessoas desses vários tipos, pode equilibrar conscientemente atividades mais passivas com as mais participativas", analisa Lara.
RessalvasApesar de Lara garantir que a pesquisa é conclusiva, e que não há outros perfis além dos encontrados pela Temperamento, Melania Moroz, do Programa dos Estudos de Pós-Graduados em Educação, da Psicologia da Educação da PUC-SP, pondera que outros profissionais podem chegar a perfis diferentes, por isso é preciso ter cuidado na hora de classificar alunos. "Não acredito que há perfis específicos, a ponto de definirem o que deve ser ensinado e as estratégias de ensino a serem utilizadas", observa.
A professora de história Maria Odette Brancatelli, do Colégio Bandeirantes, tem opinião parecida. Docente há 27 anos, ela diz que concorda com os perfis encontrados pela pesquisa, mas que muitos alunos possuem características de mais de um dos grupos de perfil. "As novas gerações são bem mais dinâmicas, têm mudado com uma rapidez incrível. Um novo estudo, daqui a um ou dois anos, pode apontar novos tipos de alunos", observa. Ela também acredita que o lugar que o jovem escolhe para sentar nem sempre define o seu perfil - há inibidos na "turma do fundão" e há externalizados e instáveis na frente da sala.
EstratégiasA partir dos resultados da pesquisa, Diogo Lara defende que o segredo para uma boa aula é dividir o tempo em metade de exposição, metade de atividades práticas. Da mesma maneira, cada professor encontraria o seu jeito de envolver alunos com personalidades diferentes. Vera Lucia Antunes é coordenadora pedagógica, professora de geografia do colégio Objetivo e ex-docente da rede estadual de São Paulo. Com 42 anos de sala de aula, ela afirma que sua estratégia é, em princípio, conhecer os alunos pelo nome e lugar onde sentam, e decifrar como eles se comportam na classe. Depois, encontra maneiras diferentes de chamar a atenção de cada um. Quem está conversando ou dormindo, por exemplo, é chamado para debater algum assunto atual que se relacione com a matéria. "Procuro me aproximar, fazer com que o aluno preste atenção. Quando ele perde o que está sendo discutido, perde o interesse, e isso leva à desmotivação e à distração na aula", afirma. Segundo ela, não há um só método em uma classe. Para os que dormiram, ela fala mais alto. Para os tímidos, ela fala mais direcionada, sem chamar a atenção.
O tipo mais difícil de motivar e envolver na aula é o "desligado" que, nas categorias de Lara, se encaixaria nos instáveis. Essa é a mesma opinião de Maria Odette, do Bandeirantes, que acha muito difícil trabalhar com os "indiferentes", desinteressados pelo conteúdo independentemente da estratégia. Nos tipos da pesquisa, eles também se encaixariam nos instáveis. "Conquistá-los leva tempo", diz.
A professora Vera, no entanto, atenta para o fato de que os perfis engessados podem impedir que o docente conheça de fato o estudante. Ela cita o exemplo de um aluno, hoje médico, que chegou a agredir fisicamente a diretora da escola e cujo desempenho nas avaliações escritas era baixo. Pelo contato em sala de aula, Vera sabia que ele conhecia o conteúdo. Uma prova oral mostrou que, na verdade, o garoto era disléxico - sua agressividade era resultado de frustração. "Esse tipo de aluno o professor muitas vezes acha que é vagabundo", alerta.
Outra questão que contradiz a recomendação do professor de adaptar sua aula aos alunos diz respeito à necessidade de que os jovens desenvolvam novas habilidades e se adaptem a uma atividade à qual não estão habituados. Assim, um aluno que prefere uma aula expositiva a um trabalho em grupo deve, em algum momento, aprender a trabalhar com os colegas para ampliar suas habilidades. "Algumas vezes, o professor sabe que determinada estratégia é a mais adequada para um tema - nesse caso, são os alunos que precisam se adaptar. A necessidade de adaptação é recíproca", afirma Maria Odette.
É o que defende Márcio Moreira, coordenador e professor do curso de psicologia do Instituto de Educação Superior de Brasília (Iesb). Para ele, independentemente da existência de perfis de alunos e da necessidade de planejar atividades voltadas para o que os jovens trabalham melhor, o professor não pode se tornar escravo disso. "É preciso ter cuidado ao dizer que o professor precisa se adaptar, porque ele pode ficar em uma situação de receio, achando que tem de se adaptar para que o aluno aprenda", observa. "Não posso simplesmente classificar as pessoas em tipos e dizer que elas são assim e não vão mudar."
Outra crítica, levantada pela professora Melania Moroz, da PUC-SP, é que identificar perfis psicológicos não é o mais essencial para o sucesso de uma aula. O importante de conhecer os alunos, segundo ela, é entender o quanto eles sabem sobre o que será ensinado, para que o próprio docente possa se planejar e ter claro que proficiência o estudante deve ter no fim do processo. "Se um aluno não domina as operações matemáticas, qual é a probabilidade de que aprenda frações? Mínima! Ele provavelmente conversará com o colega, ouvirá música, ficará de cabeça deitada sobre a carteira, ou pensará em qualquer outra coisa não relacionada a frações", diz.
Os 12 perfisConheça os tipos de personalidades definidos pela pesquisa "Temperamento"
Internalizados
* Depressivo
* Apático
* Ansioso    
(apreensivo)
Estáveis * Eutímico
(tranquilo)
* Hipertímico
(energético)
* Obsessivo
Instáveis
* Ciclotímico
(ciclos de humor)
* Disfórico
(humor agitado)
* Volátil
(instável, mas aéreo)

Externalizados
* Desinibido
* Irritável
* Eufórico
MetodologiaA pesquisa Temperamento demorou seis anos para ser concluída. Está baseada na experiência clínica de Lara e seus colegas e, principalmente, nos resultados do sitewww.temperamento.com.br, dotado de um questionário virtual e anônimo que permite uma análise posterior do perfil de cada um. Mais de 50 mil pessoas já responderam às questões.
O método consiste em relacionar duas abordagens, o temperamento emocional e o afetivo. "No emocional levamos em conta o quanto a pessoa tem de vontade, de raiva, de medo, de sensibilidade a estresse, de capacidade de enfrentar e resolver problemas. São características fundamentais da nossa função mental", detalha. "O temperamento afetivo é a combinação desses fatores com configurações específicas que nos levaram a 12 padrões afetivos mais comuns."
Para aplicar a teoria à educação, a pesquisa verificou quais características afetivas e emocionais estavam relacionadas a um bom ou mau desempenho acadêmico, analisado por número de anos de escolaridade e número de repetências. "Por exemplo, quem não acabou o ensino médio tem hoje, como adulto de 24 anos ou mais, características de menos vontade, controle e capacidade de resolver problemas", diz Lara. Os pesquisadores também levaram em conta a vivência que tiveram como alunos, a experiência de Lara como professor universitário durante dez anos e outros trabalhos de pedagogia com modelos parecidos de temperamento.

quarta-feira, 26 de junho de 2013

atividade divertida para aprender

Filme matemática do amor


tabuadas com os dedos


frações

Frações e Barras de Chocolate

Ao introduzir o conceito de multiplicar frações, use oito cubos de cor marrom para representar uma barra de chocolate. Ofereça meia da barra para um aluno. Na sequência peça para cada criança oferecer 1/4 ao amigo / a. Então eu pergunte: “Qual a fração da barra de chocolate original?” Os alunos aprendem rapidamente que uma peça é parte menor de um inteiro.
Em seguida, distribua cubos para cada grupo e peça aos alunos exercícios de multiplicação completos utilizando ambos os cubos e aritméticas. Eles logo descobrem que a lei comutativa se aplica à multiplicação de frações.
como-ensinar-matematica-de-forma-divertida-6como-ensinar-matematica-de-forma-divertida-5como-ensinar-matematica-de-forma-divertida-4

domingo, 16 de junho de 2013

Plano de aula Equação 2º grau

Plano de Aula - Equação de 2º grau


Bloco Temático: Números/Relações

Conteúdo: Equação do 2º grau

Público Alvo: Alunos no 9ª ano (8ª série)

Habilidades/Competências: 
H15 Resolver problemas com números racionais que envolvam as operações ( adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação)
H19 Resolver problemas que envolvam equações do 2º grau –
Grupo de Competências III

Objetivo Geral: Compreender e explorar em diferentes contextos os processos de cálculos para resolução de equações de 2º grau e enfrentamento de situações-problema envolvendo equações.

Objetivos específicos: Estudar as equações do 2º grau com uma incógnita, incluindo os procedimentos de resolução e as propriedades que envolvem as raízes dessas equações e a resolução de alguns problemas que utilizam equações desse tipo.

Justificativa: Justifica-se este estudo, pois, contribuirá com entendimento referente à utilização da equação de 2º grau em nosso dia-a-dia; o estudo da equação demonstra a necessidade de conhecimento de formas de resolução, relacionando aplicações e aspectos históricos. Instigar a curiosidade e interesse do aluno são peças chave para a aprendizagem.

Procedimento:

  • Retomada dos conteúdos que serão necessários, para a resolução de exercícios da equação do 2º grau, como potenciação e radiciação.
  • Leitura e análise da história da equação do 2° grau;
  • Apresentação do vídeo do telecurso 2000 sobre equação do 2º grau.
  • Exercícios de aplicação para o entendimento da equação do 2º grau.
  • Resolução de problemas envolvendo equação do 2º grau.
  • Resolução de exercícios exemplares que explorem diferentes contextos de situações problemas envolvendo equações.

Recursos:
  • Texto sobre a história da equação do 2° grau,
  • Data Show,
  • Computador,
  • Caderno do aluno 9ºano/8ªsérie do 2º Bimestre,
  • Livro didático,
  • Lousa e giz.

Avaliação: Verificar se os alunos desenvolveram as seguintes habilidades, por meio de observação na resolução de problemas, na participação em grupos e na socialização das respostas: Compreender a resolução de equações de 2º grau e saber utilizá-las em contextos práticos; Compreender a noção de função como relação de interdependência entre grandezas; Saber expressar e utilizar em contextos práticos as relações de proporcionalidade direta entre uma grandeza e o quadrado de outra por meio de uma função de 2º grau. E atividades complementares realizadas em casa (tarefa ).

Recuperação: Será feita no dia a dia da sala de aula, sempre que for necessária, retomando os conteúdos que não ficaram claros para os alunos.

Referências: Currículo de Matemática (SEE-SP); Matriz de Referência do Saresp.

Vídeo da aula de Equação de 2º grau


Mapa de Percurso Equação do 2º grau


História da Equação do 2º grau
















http://www.slideshare.net/AdrianoCapilupe/a-histria-das-equaes-do-segundo-grau

Exercícios de Equação 2º grau


domingo, 9 de junho de 2013

Depoimento de Leitura

O que recordo em minha infância é de um livro que li e gostei muito no Ensino Fundamental que foi A Ilha Perdida, minha professora incentivava bastante a leitura e todo bimestre tínhamos que fazer uma prova sobre o livro que foi lido, no começo eu não gostei muito dessa ideia de prova, de ter que ler por “pressão”, mas depois quando começa a leitura ia me envolvendo com as histórias e gostava muito, e quando nem percebia o livro tinha chegado ao fim e eu querendo ler mais... Hoje costumo ler mais livros da minha área.

   AISLAN TOTTI BERNARDO

sexta-feira, 7 de junho de 2013

terça-feira, 4 de junho de 2013

Depoimento de Leitura

Minha família, não tiveram oportunidade de  estudar, sendo assim não tive motivação pela leitura em minha casa, minha experiência com a leitura foi incentivada pela professora de português na quinta série. Ela pedia para ler um livro por bimestre e apresentar o resumo do livro na frente da sala, eu amava, fui  apaixonando pelo mundo da leitura, entretanto meus colegas  odiavam, então comecei além do livro que a professora pedia para eu ler, lia os dos meus colegas e ainda fazia o resumo para eles, nesse mesmo tempo conheci a biblioteca da escola e a municipal,  eu lia um atrás do outro, gostava e gosto tanto de ler que quando a leitura é envolvendo não quero me desgrudar, porém, não gosto de escrever, tenho uma dificuldade tremenda em colocar as palavras no papel, odeio redação, não tenho muitas dificuldades  em escrever no computador, creio que é porque posso voltar e apagar ou mesmo introduzir ideias novas sem precisar começar do começo.
ELAINE VALERIA DA SILVA

Sugestão de atividades

Quantos quadrados tem?

Esta é uma maneira de trabalhar observação através de uma brincadeira. Mostre esta imagem para os alunos e peça que descubram quantos quadrados existem. Com certeza haverá muitas respostas diferentes. 
Mais sugestões: A partir dessa brincadeira você também poderá trabalhar com eles as figuras geométricas planas, já que a imagem possui quadrados e também retângulos. Segue abaixo também outra imagem com triângulos.


E aí, descobriram?







"Às folhas tantas do livro de matemática,
um quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a, do ápice à base.
Uma figura ímpar olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo ortogonal, seios esferóides.
Fez da sua uma vida paralela a dela até que se encontraram no infinito.
"Quem és tu?" - indagou ele com ânsia radical.
"Eu sou a soma dos quadrados dos catetos,
mas pode me chamar de hipotenusa".
E de falarem descobriram que eram o que, em aritmética,
corresponde a almas irmãs, primos entre-si.
E assim se amaram ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação traçando ao sabor do momento e da paixão retas,
curvas, círculos e linhas senoidais.
Nos jardins da quarta dimensão,
escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas
e os exegetas do universo finito.
Romperam convenções Newtonianas e Pitagóricas e, enfim,
resolveram se casar, constituir um lar mais que um lar,
uma perpendicular.
Convidaram os padrinhos:
o poliedro e a bissetriz, e fizeram os planos, equações e diagramas para o futuro,
sonhando com uma felicicdade integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos
e foram felizes até aquele dia em que tudo, afinal, vira monotonia.
Foi então que surgiu o máximo divisor comum,
frequentador de círculos concêntricos viciosos,
ofereceu-lhe,
a ela, uma grandeza absoluta e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, quociente percebeu que com ela não formava mais um todo, uma unidade.
Era o triângulo tanto chamado amoroso desse problema,
ele era a fração mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser moralidade,
como, aliás, em qualquer Sociedade ..."
Millor Fernandes

HISTÓRIA DA TRIGONOMETRIA

Um pouco da História da Trigonometria
A origem da trigonometria é incerta. Entretanto, pode-se dizer que o início do desenvolvimento da trigonometria se deu principalmente devido aos problemas gerados pela Astronomia, Agrimensura e Navegações, por volta do século IV ou V a.C., com os egípcios e babilônios. É possível encontrar problemas envolvendo a cotangente no Papiro Rhind e também uma notável tábua de secantes na tábula cuneiforme babilônica Plimpton 322.
Um certo número de papiros egípcios de algum modo resistiu ao desgaste do tempo por mais de três milênios e meio. O mais extenso dos de natureza matemática é um rolo de papiro com cerca de 0,30 m de altura e 5 m de comprimento, que está agora no British Museum, exceto uns poucos fragmentos que estão no Brooklin Museum. Foi comprado em 1858 numa cidade à beira do Nilo, por um antiquário escocês, Henry Rhind, que lhe emprestou o nome. Às vezes, é chamado Papiro Ahmes em honra ao escriba que o copiou por volta de 1650 a.C. O escriba conta que o material provém de um protótipo do Reino do Meio, de cerca de 2000 a 1800 a.C., e é possível que parte desse conhecimento tenha provindo de Imhotep, o quase lendário arquiteto e médico do Faraó Zoser, que superintendeu a construção de sua pirâmide há cerca de 5000 anos. De qualquer modo, a matemática egípcia parece ter ficado estagnada por cerca de 2000 anos, após um início bastante auspicioso. (in Boyer, C.B. História da Matemática, Editora Blücher, São Paulo, SP, 1974.)
Talvez a mais notável das tabulas matemáticas babilônias já analisadas. O nome indica tratar-se da tabula da coleção G.A. Plimpton da universidade de Colúmbia, catalogada sob o número 322. A tabula foi escrita no período Babilônico Antigo - aproximadamente entre 1900 e 1600 a.C. - e os primeiros a descrever seu conteúdo foram Neugebauer e Sacs em 1945. (in Eves, H.: Introdução à História da Matemática, Editora da UNICAMP, Campinas, SP, 1997.)
A palavra trigonometria significa medida das partes de um triângulo. Não se sabe ao certo se o conceito da medida de ângulo surgiu com os gregos ou se eles, por contato com a civilização babilônica, adotaram suas frações sexagesimais. Mas os gregos fizeram um estudo sistemático das relações entre ângulos - ou arcos - numa circunferência e os comprimentos de suas cordas.
Papiro Rhind, Museu de Londres. O astrônomo Hiparco de Nicéia, por volta de 180 a 125 a.C., ganhou o direito de ser chamado "o pai da Trigonometria" pois, na segunda metade do século II a.C., fez um tratado em doze livros em que se ocupou da construção do que deve ter sido a primeira tabela trigonométrica, incluindo uma tábua de cordas. Evidentemente, Hiparco fez esses cálculos para usá-los em seus estudos de Astronomia. Hiparco foi uma figura de transição entre a astronomia babilônica e a obra de Ptolomeu. As principais contribuições à Astronomia, atribuídas a Hiparco se constituíram na organização de dados empíricos derivados dos babilônios, bem como na elaboração de um catálogo estrelar, melhoramentos em constantes astronômicas importantes - duração do mês e do ano, o tamanho da Lua, o ângulo de inclinação da eclítica - e, finalmente, a descoberta da precessão dos equinócios.
A "Trigonometria" era então baseada no estudo da relação entre um arco arbitrário e sua corda. Hiparco escreve a respeito do cálculo de comprimentos das cordas. Apesar da corda de um arco não ser o seno, uma vez conhecido o valor do seu comprimento, pode-se calcular o seno da metade do arco, pois a metade do comprimento da corda dividido pelo comprimento do raio do círculo é justamente esse valor, ou seja, para um círculo de raio unitário, o comprimento da corda subtendida por um ângulo x .

A palavra cosseno surgiu somente no século XVII, como sendo o seno do complemento de um ângulo. Os conceitos de seno e cosseno foram originados pelos problemas relativos à Astronomia, enquanto que o conceito de tangente, ao que parece, surgiu da necessidade de calcular alturas e distâncias.

C:\Documents and Settings\Administrador.LEXCORPS\Desktop\História Trigonometria.htm

http:/http://www.4shared.com/get/112549876/e8dfbf57/ApresentaC3A7C3A3o1_SLIDE1.html
Depoimento de leitura e escrita

 Na minha família sempre vi a minha mãe lendo jornal, revistas e folhetos. Isso me incentivou a leitura. Quando criança eu gostava de ler gibis e fazia as leituras escolares. Na adolescência além de jornal lia seleções Reader’s Digest, li também “Meu Pequeno Príncipe” e algumas obras de José de Alencar.
 “Agora na fase adulta gosto de ler livros de Auto Ajuda, e coleciono “Coleção Folha Grandes Pintores Brasileiros” Coleção Folha Grandes Escritores Brasileiros”.
 A leitura e a escrita fazem parte de todos porque traz conhecimentos para nos relacionarmos e compreendermos mais a vida.


WELLINGTON ZUCCOLI BERNARDONI

Apresentação:

Quem somos?

Somos professores de matemática buscando interação com este mundo tecnológico e dinâmico,o qual está cada vez mais fascinando tanta gente.
E como educadores não podemos ficar para trás, por isso que estamos fazendo o curso Melhor gestão melhor ensino online,para nos capacitar, para que também nós,possamos através dos vários recursos que a tecnologia nos oferece, educar nossos alunos através de uma linguagem moderna, atraente e interativa.

domingo, 2 de junho de 2013

Meu Depoimento sobre leitura:

Não sei se a leitura é minha praia, mas acho muito importante a leitura, pois para mim é através dela que aprendemos a escrever e aumentar nosso vocabulário.
Lembro-me da minha infância, quando minha professora de Língua Portuguesa passava trabalho de leitura, tinha que ler um livro indicado por ela e fazer o resumo, gostava até de ler, mas não gostava de fazer o resumo, gostava muito de poesia e versos, até fazia alguns, e tire nota 10 numa prova onde tive que fazer uma poesia.
Mas o tempo foi passando comecei a trabalhar e não tinha mas tempo de ler nada, só os livros de estudo. Quando fiquei grávida da minha filha mais velha e com uma condição melhor, comprei a coleção de clássicos das princesas e comecei a ler pra ela ainda dentro da barriga, pois como sabia que a leitura é muito importante, e queria  introduzir este habito nela, hoje ela está com 10 anos acho que consegui, e através dela que eu também comecei a ler novamente, pois quando ainda não sabia ler eu que lia  pra ela, e me apaixonei pelos contos de fada, mas confesso gosto mais de assistir. Hoje temos vários livros em casa de vários gêneros, que compramos e que ela (filha) ganha.
Mas quando tenho tempo e o livro me cativa, eu o leio com prazer, como o livro do PE. Fábio de Mello “Tempo de esperas”, que quanto mais lia mais queria ler. Leio revista, jornais e a Bíblia que faz parte de minha rotina.
Pensando bem acho que sou uma leitora e ainda não tinha me dado conta.

Denise Celestino

Matemática é muito bom.