quarta-feira, 26 de junho de 2013
frações
Frações e Barras de Chocolate
Ao introduzir o conceito de multiplicar frações, use oito cubos de cor marrom para representar uma barra de chocolate. Ofereça meia da barra para um aluno. Na sequência peça para cada criança oferecer 1/4 ao amigo / a. Então eu pergunte: “Qual a fração da barra de chocolate original?” Os alunos aprendem rapidamente que uma peça é parte menor de um inteiro.
Em seguida, distribua cubos para cada grupo e peça aos alunos exercícios de multiplicação completos utilizando ambos os cubos e aritméticas. Eles logo descobrem que a lei comutativa se aplica à multiplicação de frações.
domingo, 16 de junho de 2013
Plano de aula Equação 2º grau
Plano de Aula - Equação de 2º grau
Bloco Temático: Números/Relações
Conteúdo: Equação do 2º grau
Público Alvo: Alunos no 9ª ano (8ª série)
Habilidades/Competências:
H15 Resolver problemas com números racionais que envolvam as operações ( adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação)
H19 Resolver problemas que envolvam equações do 2º grau –
Grupo de Competências III
Objetivo Geral: Compreender e explorar em diferentes contextos os processos de cálculos para resolução de equações de 2º grau e enfrentamento de situações-problema envolvendo equações.
Objetivos específicos: Estudar as equações do 2º grau com uma incógnita, incluindo os procedimentos de resolução e as propriedades que envolvem as raízes dessas equações e a resolução de alguns problemas que utilizam equações desse tipo.
Justificativa: Justifica-se este estudo, pois, contribuirá com entendimento referente à utilização da equação de 2º grau em nosso dia-a-dia; o estudo da equação demonstra a necessidade de conhecimento de formas de resolução, relacionando aplicações e aspectos históricos. Instigar a curiosidade e interesse do aluno são peças chave para a aprendizagem.
Procedimento:
- Retomada dos conteúdos que serão necessários, para a resolução de exercícios da equação do 2º grau, como potenciação e radiciação.
- Leitura e análise da história da equação do 2° grau;
- Apresentação do vídeo do telecurso 2000 sobre equação do 2º grau.
- Exercícios de aplicação para o entendimento da equação do 2º grau.
- Resolução de problemas envolvendo equação do 2º grau.
- Resolução de exercícios exemplares que explorem diferentes contextos de situações problemas envolvendo equações.
Recursos:
- Texto sobre a história da equação do 2° grau,
- Data Show,
- Computador,
- Caderno do aluno 9ºano/8ªsérie do 2º Bimestre,
- Livro didático,
- Lousa e giz.
Avaliação: Verificar se os alunos desenvolveram as seguintes habilidades, por meio de observação na resolução de problemas, na participação em grupos e na socialização das respostas: Compreender a resolução de equações de 2º grau e saber utilizá-las em contextos práticos; Compreender a noção de função como relação de interdependência entre grandezas; Saber expressar e utilizar em contextos práticos as relações de proporcionalidade direta entre uma grandeza e o quadrado de outra por meio de uma função de 2º grau. E atividades complementares realizadas em casa (tarefa ).
Recuperação: Será feita no dia a dia da sala de aula, sempre que for necessária, retomando os conteúdos que não ficaram claros para os alunos.
Referências: Currículo de Matemática (SEE-SP); Matriz de Referência do Saresp.
História da Equação:http://www.slideshare.net/AdrianoCapilupe/a-histria-das-equaes-do-segundo-grau.
quarta-feira, 12 de junho de 2013
domingo, 9 de junho de 2013
Depoimento de Leitura
O que recordo em minha infância é de um livro que li e gostei muito no Ensino Fundamental que foi A Ilha Perdida, minha professora incentivava bastante a leitura e todo bimestre tínhamos que fazer uma prova sobre o livro que foi lido, no começo eu não gostei muito dessa ideia de prova, de ter que ler por “pressão”, mas depois quando começa a leitura ia me envolvendo com as histórias e gostava muito, e quando nem percebia o livro tinha chegado ao fim e eu querendo ler mais... Hoje costumo ler mais livros da minha área.
AISLAN TOTTI BERNARDO
AISLAN TOTTI BERNARDO
sexta-feira, 7 de junho de 2013
Depoimento de Leitura
Desde a infância me
interessava pela leitura, minha mãe sempre me incentivou comprando revistas em
quadrinhos. Quando estava no colegial lia diversos gêneros e com essas práticas
tomei gosto pela leitura.
Nos dias atuais a leitura é
de grande importância e se faz necessário no cotidiano da sociedade. A leitura
e o conhecimento desperta o indivíduo para as reflexões sobre o seu meio.
ROSELI TANGANELLI HERNANDES LACERDA
quinta-feira, 6 de junho de 2013
quarta-feira, 5 de junho de 2013
terça-feira, 4 de junho de 2013
Depoimento de Leitura
Minha família, não tiveram oportunidade de estudar, sendo assim não tive motivação pela leitura em minha casa, minha experiência com a leitura foi incentivada pela professora de português na quinta série. Ela pedia para ler um livro por bimestre e apresentar o resumo do livro na frente da sala, eu amava, fui apaixonando pelo mundo da leitura, entretanto meus colegas odiavam, então comecei além do livro que a professora pedia para eu ler, lia os dos meus colegas e ainda fazia o resumo para eles, nesse mesmo tempo conheci a biblioteca da escola e a municipal, eu lia um atrás do outro, gostava e gosto tanto de ler que quando a leitura é envolvendo não quero me desgrudar, porém, não gosto de escrever, tenho uma dificuldade tremenda em colocar as palavras no papel, odeio redação, não tenho muitas dificuldades em escrever no computador, creio que é porque posso voltar e apagar ou mesmo introduzir ideias novas sem precisar começar do começo.
ELAINE VALERIA DA SILVA
Minha família, não tiveram oportunidade de estudar, sendo assim não tive motivação pela leitura em minha casa, minha experiência com a leitura foi incentivada pela professora de português na quinta série. Ela pedia para ler um livro por bimestre e apresentar o resumo do livro na frente da sala, eu amava, fui apaixonando pelo mundo da leitura, entretanto meus colegas odiavam, então comecei além do livro que a professora pedia para eu ler, lia os dos meus colegas e ainda fazia o resumo para eles, nesse mesmo tempo conheci a biblioteca da escola e a municipal, eu lia um atrás do outro, gostava e gosto tanto de ler que quando a leitura é envolvendo não quero me desgrudar, porém, não gosto de escrever, tenho uma dificuldade tremenda em colocar as palavras no papel, odeio redação, não tenho muitas dificuldades em escrever no computador, creio que é porque posso voltar e apagar ou mesmo introduzir ideias novas sem precisar começar do começo.
ELAINE VALERIA DA SILVA
Sugestão de atividades
Quantos quadrados tem?
Esta é uma maneira de trabalhar observação através de uma brincadeira. Mostre esta imagem para os alunos e peça que descubram quantos quadrados existem. Com certeza haverá muitas respostas diferentes.
Mais sugestões: A partir dessa brincadeira você também poderá trabalhar com eles as figuras geométricas planas, já que a imagem possui quadrados e também retângulos. Segue abaixo também outra imagem com triângulos.
E aí, descobriram?
"Às folhas tantas do livro de matemática,
um quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a, do ápice à base.
Uma figura ímpar olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo ortogonal, seios esferóides.
Fez da sua uma vida paralela a dela até que se encontraram no infinito.
"Quem és tu?" - indagou ele com ânsia radical.
"Eu sou a soma dos quadrados dos catetos,
mas pode me chamar de hipotenusa".
E de falarem descobriram que eram o que, em aritmética,
corresponde a almas irmãs, primos entre-si.
E assim se amaram ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação traçando ao sabor do momento e da paixão retas,
curvas, círculos e linhas senoidais.
Nos jardins da quarta dimensão,
escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas
e os exegetas do universo finito.
Romperam convenções Newtonianas e Pitagóricas e, enfim,
resolveram se casar, constituir um lar mais que um lar,
uma perpendicular.
Convidaram os padrinhos:
o poliedro e a bissetriz, e fizeram os planos, equações e diagramas para o futuro,
sonhando com uma felicicdade integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos
e foram felizes até aquele dia em que tudo, afinal, vira monotonia.
Foi então que surgiu o máximo divisor comum,
frequentador de círculos concêntricos viciosos,
ofereceu-lhe,
a ela, uma grandeza absoluta e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, quociente percebeu que com ela não formava mais um todo, uma unidade.
Era o triângulo tanto chamado amoroso desse problema,
ele era a fração mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser moralidade,
como, aliás, em qualquer Sociedade ..."
Millor Fernandes
um quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a, do ápice à base.
Uma figura ímpar olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo ortogonal, seios esferóides.
Fez da sua uma vida paralela a dela até que se encontraram no infinito.
"Quem és tu?" - indagou ele com ânsia radical.
"Eu sou a soma dos quadrados dos catetos,
mas pode me chamar de hipotenusa".
E de falarem descobriram que eram o que, em aritmética,
corresponde a almas irmãs, primos entre-si.
E assim se amaram ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação traçando ao sabor do momento e da paixão retas,
curvas, círculos e linhas senoidais.
Nos jardins da quarta dimensão,
escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas
e os exegetas do universo finito.
Romperam convenções Newtonianas e Pitagóricas e, enfim,
resolveram se casar, constituir um lar mais que um lar,
uma perpendicular.
Convidaram os padrinhos:
o poliedro e a bissetriz, e fizeram os planos, equações e diagramas para o futuro,
sonhando com uma felicicdade integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos
e foram felizes até aquele dia em que tudo, afinal, vira monotonia.
Foi então que surgiu o máximo divisor comum,
frequentador de círculos concêntricos viciosos,
ofereceu-lhe,
a ela, uma grandeza absoluta e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, quociente percebeu que com ela não formava mais um todo, uma unidade.
Era o triângulo tanto chamado amoroso desse problema,
ele era a fração mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser moralidade,
como, aliás, em qualquer Sociedade ..."
Millor Fernandes
HISTÓRIA DA TRIGONOMETRIA
Um pouco da História da Trigonometria
A origem da trigonometria é incerta. Entretanto, pode-se dizer que o início do desenvolvimento da trigonometria se deu principalmente devido aos problemas gerados pela Astronomia, Agrimensura e Navegações, por volta do século IV ou V a.C., com os egípcios e babilônios. É possível encontrar problemas envolvendo a cotangente no Papiro Rhind e também uma notável tábua de secantes na tábula cuneiforme babilônica Plimpton 322.
Um certo número de papiros egípcios de algum modo resistiu ao desgaste do tempo por mais de três milênios e meio. O mais extenso dos de natureza matemática é um rolo de papiro com cerca de 0,30 m de altura e 5 m de comprimento, que está agora no British Museum, exceto uns poucos fragmentos que estão no Brooklin Museum. Foi comprado em 1858 numa cidade à beira do Nilo, por um antiquário escocês, Henry Rhind, que lhe emprestou o nome. Às vezes, é chamado Papiro Ahmes em honra ao escriba que o copiou por volta de 1650 a.C. O escriba conta que o material provém de um protótipo do Reino do Meio, de cerca de 2000 a 1800 a.C., e é possível que parte desse conhecimento tenha provindo de Imhotep, o quase lendário arquiteto e médico do Faraó Zoser, que superintendeu a construção de sua pirâmide há cerca de 5000 anos. De qualquer modo, a matemática egípcia parece ter ficado estagnada por cerca de 2000 anos, após um início bastante auspicioso. (in Boyer, C.B. História da Matemática, Editora Blücher, São Paulo, SP, 1974.)
Talvez a mais notável das tabulas matemáticas babilônias já analisadas. O nome indica tratar-se da tabula da coleção G.A. Plimpton da universidade de Colúmbia, catalogada sob o número 322. A tabula foi escrita no período Babilônico Antigo - aproximadamente entre 1900 e 1600 a.C. - e os primeiros a descrever seu conteúdo foram Neugebauer e Sacs em 1945. (in Eves, H.: Introdução à História da Matemática, Editora da UNICAMP, Campinas, SP, 1997.)
A palavra trigonometria significa medida das partes de um triângulo. Não se sabe ao certo se o conceito da medida de ângulo surgiu com os gregos ou se eles, por contato com a civilização babilônica, adotaram suas frações sexagesimais. Mas os gregos fizeram um estudo sistemático das relações entre ângulos - ou arcos - numa circunferência e os comprimentos de suas cordas.
Papiro Rhind, Museu de Londres. O astrônomo Hiparco de Nicéia, por volta de 180 a 125 a.C., ganhou o direito de ser chamado "o pai da Trigonometria" pois, na segunda metade do século II a.C., fez um tratado em doze livros em que se ocupou da construção do que deve ter sido a primeira tabela trigonométrica, incluindo uma tábua de cordas. Evidentemente, Hiparco fez esses cálculos para usá-los em seus estudos de Astronomia. Hiparco foi uma figura de transição entre a astronomia babilônica e a obra de Ptolomeu. As principais contribuições à Astronomia, atribuídas a Hiparco se constituíram na organização de dados empíricos derivados dos babilônios, bem como na elaboração de um catálogo estrelar, melhoramentos em constantes astronômicas importantes - duração do mês e do ano, o tamanho da Lua, o ângulo de inclinação da eclítica - e, finalmente, a descoberta da precessão dos equinócios.
A "Trigonometria" era então baseada no estudo da relação entre um arco arbitrário e sua corda. Hiparco escreve a respeito do cálculo de comprimentos das cordas. Apesar da corda de um arco não ser o seno, uma vez conhecido o valor do seu comprimento, pode-se calcular o seno da metade do arco, pois a metade do comprimento da corda dividido pelo comprimento do raio do círculo é justamente esse valor, ou seja, para um círculo de raio unitário, o comprimento da corda subtendida por um ângulo x .
A palavra cosseno surgiu somente no século XVII, como sendo o seno do complemento de um ângulo. Os conceitos de seno e cosseno foram originados pelos problemas relativos à Astronomia, enquanto que o conceito de tangente, ao que parece, surgiu da necessidade de calcular alturas e distâncias.
C:\Documents and Settings\Administrador.LEXCORPS\Desktop\História Trigonometria.htm
http:/http://www.4shared.com/get/112549876/e8dfbf57/ApresentaC3A7C3A3o1_SLIDE1.html
A origem da trigonometria é incerta. Entretanto, pode-se dizer que o início do desenvolvimento da trigonometria se deu principalmente devido aos problemas gerados pela Astronomia, Agrimensura e Navegações, por volta do século IV ou V a.C., com os egípcios e babilônios. É possível encontrar problemas envolvendo a cotangente no Papiro Rhind e também uma notável tábua de secantes na tábula cuneiforme babilônica Plimpton 322.
Um certo número de papiros egípcios de algum modo resistiu ao desgaste do tempo por mais de três milênios e meio. O mais extenso dos de natureza matemática é um rolo de papiro com cerca de 0,30 m de altura e 5 m de comprimento, que está agora no British Museum, exceto uns poucos fragmentos que estão no Brooklin Museum. Foi comprado em 1858 numa cidade à beira do Nilo, por um antiquário escocês, Henry Rhind, que lhe emprestou o nome. Às vezes, é chamado Papiro Ahmes em honra ao escriba que o copiou por volta de 1650 a.C. O escriba conta que o material provém de um protótipo do Reino do Meio, de cerca de 2000 a 1800 a.C., e é possível que parte desse conhecimento tenha provindo de Imhotep, o quase lendário arquiteto e médico do Faraó Zoser, que superintendeu a construção de sua pirâmide há cerca de 5000 anos. De qualquer modo, a matemática egípcia parece ter ficado estagnada por cerca de 2000 anos, após um início bastante auspicioso. (in Boyer, C.B. História da Matemática, Editora Blücher, São Paulo, SP, 1974.)
Talvez a mais notável das tabulas matemáticas babilônias já analisadas. O nome indica tratar-se da tabula da coleção G.A. Plimpton da universidade de Colúmbia, catalogada sob o número 322. A tabula foi escrita no período Babilônico Antigo - aproximadamente entre 1900 e 1600 a.C. - e os primeiros a descrever seu conteúdo foram Neugebauer e Sacs em 1945. (in Eves, H.: Introdução à História da Matemática, Editora da UNICAMP, Campinas, SP, 1997.)
A palavra trigonometria significa medida das partes de um triângulo. Não se sabe ao certo se o conceito da medida de ângulo surgiu com os gregos ou se eles, por contato com a civilização babilônica, adotaram suas frações sexagesimais. Mas os gregos fizeram um estudo sistemático das relações entre ângulos - ou arcos - numa circunferência e os comprimentos de suas cordas.
Papiro Rhind, Museu de Londres. O astrônomo Hiparco de Nicéia, por volta de 180 a 125 a.C., ganhou o direito de ser chamado "o pai da Trigonometria" pois, na segunda metade do século II a.C., fez um tratado em doze livros em que se ocupou da construção do que deve ter sido a primeira tabela trigonométrica, incluindo uma tábua de cordas. Evidentemente, Hiparco fez esses cálculos para usá-los em seus estudos de Astronomia. Hiparco foi uma figura de transição entre a astronomia babilônica e a obra de Ptolomeu. As principais contribuições à Astronomia, atribuídas a Hiparco se constituíram na organização de dados empíricos derivados dos babilônios, bem como na elaboração de um catálogo estrelar, melhoramentos em constantes astronômicas importantes - duração do mês e do ano, o tamanho da Lua, o ângulo de inclinação da eclítica - e, finalmente, a descoberta da precessão dos equinócios.
A "Trigonometria" era então baseada no estudo da relação entre um arco arbitrário e sua corda. Hiparco escreve a respeito do cálculo de comprimentos das cordas. Apesar da corda de um arco não ser o seno, uma vez conhecido o valor do seu comprimento, pode-se calcular o seno da metade do arco, pois a metade do comprimento da corda dividido pelo comprimento do raio do círculo é justamente esse valor, ou seja, para um círculo de raio unitário, o comprimento da corda subtendida por um ângulo x .
A palavra cosseno surgiu somente no século XVII, como sendo o seno do complemento de um ângulo. Os conceitos de seno e cosseno foram originados pelos problemas relativos à Astronomia, enquanto que o conceito de tangente, ao que parece, surgiu da necessidade de calcular alturas e distâncias.
C:\Documents and Settings\Administrador.LEXCORPS\Desktop\História Trigonometria.htm
http:/http://www.4shared.com/get/112549876/e8dfbf57/ApresentaC3A7C3A3o1_SLIDE1.html
Depoimento de leitura e escrita
Na minha família sempre vi a minha mãe lendo
jornal, revistas e folhetos. Isso me incentivou a leitura. Quando criança eu
gostava de ler gibis e fazia as leituras escolares. Na adolescência além de
jornal lia seleções Reader’s Digest, li também “Meu Pequeno Príncipe” e algumas
obras de José de Alencar.
“Agora na fase adulta gosto de ler livros de
Auto Ajuda, e coleciono “Coleção Folha Grandes Pintores Brasileiros” Coleção
Folha Grandes Escritores Brasileiros”.
A leitura e a escrita fazem parte de todos
porque traz conhecimentos para nos relacionarmos e compreendermos mais a vida.
WELLINGTON ZUCCOLI BERNARDONI
Apresentação:
Quem somos?
Somos professores de matemática buscando interação com este mundo tecnológico e dinâmico,o qual está cada vez mais fascinando tanta gente.
E como educadores não podemos ficar para trás, por isso que estamos fazendo o curso Melhor gestão melhor ensino online,para nos capacitar, para que também nós,possamos através dos vários recursos que a tecnologia nos oferece, educar nossos alunos através de uma linguagem moderna, atraente e interativa.
Quem somos?
Somos professores de matemática buscando interação com este mundo tecnológico e dinâmico,o qual está cada vez mais fascinando tanta gente.
E como educadores não podemos ficar para trás, por isso que estamos fazendo o curso Melhor gestão melhor ensino online,para nos capacitar, para que também nós,possamos através dos vários recursos que a tecnologia nos oferece, educar nossos alunos através de uma linguagem moderna, atraente e interativa.
domingo, 2 de junho de 2013
Meu Depoimento sobre leitura:
Não sei se a leitura é minha praia, mas acho muito importante a leitura, pois para mim é através dela que aprendemos a escrever e aumentar nosso vocabulário.
Lembro-me da minha infância, quando minha professora de Língua Portuguesa passava trabalho de leitura, tinha que ler um livro indicado por ela e fazer o resumo, gostava até de ler, mas não gostava de fazer o resumo, gostava muito de poesia e versos, até fazia alguns, e tire nota 10 numa prova onde tive que fazer uma poesia.
Mas o tempo foi passando comecei a trabalhar e não tinha mas tempo de ler nada, só os livros de estudo. Quando fiquei grávida da minha filha mais velha e com uma condição melhor, comprei a coleção de clássicos das princesas e comecei a ler pra ela ainda dentro da barriga, pois como sabia que a leitura é muito importante, e queria introduzir este habito nela, hoje ela está com 10 anos acho que consegui, e através dela que eu também comecei a ler novamente, pois quando ainda não sabia ler eu que lia pra ela, e me apaixonei pelos contos de fada, mas confesso gosto mais de assistir. Hoje temos vários livros em casa de vários gêneros, que compramos e que ela (filha) ganha.
Mas quando tenho tempo e o livro me cativa, eu o leio com prazer, como o livro do PE. Fábio de Mello “Tempo de esperas”, que quanto mais lia mais queria ler. Leio revista, jornais e a Bíblia que faz parte de minha rotina.
Pensando bem acho que sou uma leitora e ainda não tinha me dado conta.
Denise Celestino
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